Lista de Exercícios sobre Matemática Financeira – Juros, Porcentagem (e mais outras 19 matérias de Matemática)

Oi, aqui é o Professor Felipe.

Nesta Lista de Exercícios você verá questões sobre Matemática Financeira além de mais outras 19 Matérias de Matemática.

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Matemática ENEM 2015 Resolvida PASSO-A-PASSO (Questão 154)

Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras:

Questão_154.png

Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o

A) triângulo.

B)  losango

C) pentágono.

D) hexágono.

E) octógono.

RESOLUÇÃO

A única figura que pode representar as porcentagens citadas é o pentágono.

Repare que o pentágono é formado por 5 triângulos. Se o pentágono todo for 100%, então cada triângulo representa 20%. Repare ainda que os Carboidratos ocupam três triângulos, logo 3*20% = 60%. Proteínas ocupam metade de um  triângulo, logo 20%/2 = 10%, sobrando 30% para Gorduras.

GABARITO C

E a paz de Deus, que excede todo o entendimento, guardará os vossos corações e os vossos pensamentos em Cristo Jesus.
Filipenses 4:7

 

 

Matemática ENEM 2015 Resolvida PASSO-A-PASSO (Questão 153)

Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso.

Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?

a) 1/100

b) 19/100

c) 20/100

d) 21/100

e) 80/100

RESOLUÇÃO

Probabilidade é: O que queremos / Tudo o que temos.

O que queremos são os números de 1 a 20, logo 20 números.

Tudo o que temos são os números 1 a 100, então temos 100 números no total, assim:

A probabilidade será 20/100.

GABARITO C

Que tal se livrar dos seus problemas com matemática?

Capa mercado livre

Matemática ENEM 2015 Resolvida PASSO-A-PASSO (Questão 152)

Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa.

Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.

O volume máximo, em cm³, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é

A) 450

B) 500

C) 600

D) 750

E) 1000

RESOLUÇÃO

Questão bem interessante. De uma forma mais simples o problema quer saber o seguinte: Quanto eu posso acrescentar na embalagem de modo que quando aumentar o volume caiba perfeitamente?

Primeiro, vamos ter que saber quanto de volume a embalagem suporta.

10*10*20 = 2 000 cm3

A embalagem já está com 1 000 cm3 e, como informado, esse volume vai aumentar em 25%, logo ficaremos a princípio com:

1 000 * 1,25 = 1 250 cm3.

Nos restam 750 cm3, porém não podemos simplesmente acrescentar exatamente esse volume restante e tudo bem obrigado, porque o volume aumenta em 25%, logo temos que inserir uma quantidade que, quando aumentada dará 750 cm3, logo:

1,25* X = 750 => X = 750/1,25 => X = 600 cm3

Mas, Felipe, 1250 + 600 = 1 850! Sim, mas quando os 600 cm3 aumentarem em 25% o total será 2 000 cm3, veja:

600*1,25 = 750 cm3 que somado com os 1 250 dará 2 000 cm3.

Legal, né?

GABARITO C

Grande abraço e Deus abençoe sua vida e seus dons.

Matemática ENEM 2015 Resolvida PASSO-A-PASSO (Questão 151)

Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrando-se no site da empresa/marca promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV.

Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D).

Questão_151.png

De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via

  1. A) Correios e SMS.
  2. B) internet e Correios.
  3. C) internet e internet.
  4. D) internet e mídias sociais.
  5. E) rádio/TV e rádio/TV.

RESOLUÇÃO

Veja pelo gráfico que o meio de comunicação que mais atinge o público A/B é a internet (que realçamos com o retângulo vermelho) e o meio que mais atinge o público C/D são os Correios (que realçamos usando a elipse azul).

Logo, os meios usados serão respectivamente: internet e Correios.

GABARITO B

 

 

Matemática ENEM 2015 Resolvida PASSO-A-PASSO (Questão 150)

No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:

Questão_150.png

Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?

  1. A) 9
  2. B) 7
  3. C) 5
  4. D) 4
  5. E) 3

RESOLUÇÃO

Veja que não temos no baralho nenhuma carta escrita exatamente 6/8, entretanto temos com valores equivalentes.

Simplificando 6/8 temos 3/4, além do mais, 3 dividido por 4 resulta em 0,75 e 0,75 é o mesmo que 75/100 que é o mesmo que 75%.

Logo, temos 3/4; 0,75 e 75%.

GABARITO E.

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