Oi, aqui é o Professor Felipe.
Nesta Lista de Exercícios você verá questões sobre Matemática Financeira além de mais outras 19 Matérias de Matemática.
Para receber os Exercícios Resolvidos basta CLICAR AQUI e informar seu Email que iremos enviar Imediatamente.
Abraço e Bons estudos!
RECEBER EXERCÍCIOS RESOLVIDOS!
Você já pode adquirir nossa Apostila completa com 600 Questões para você dominar matemática!
Oi, aqui é o Professor Felipe.
Nesta Lista de Exercícios você verá questões sobre Grandezas Proporcionais além de mais outras 19 Matérias de Matemática.
Para receber os Exercícios Resolvidos basta CLICAR AQUI e informar seu Email que iremos enviar Imediatamente.
Abraço e Bons estudos!
RECEBER EXERCÍCIOS RESOLVIDOS!
Você já pode adquirir nossa Apostila completa com 600 Questões para você dominar matemática!
Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras:
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
A) triângulo.
B) losango
C) pentágono.
D) hexágono.
E) octógono.
RESOLUÇÃO
A única figura que pode representar as porcentagens citadas é o pentágono.
Repare que o pentágono é formado por 5 triângulos. Se o pentágono todo for 100%, então cada triângulo representa 20%. Repare ainda que os Carboidratos ocupam três triângulos, logo 3*20% = 60%. Proteínas ocupam metade de um triângulo, logo 20%/2 = 10%, sobrando 30% para Gorduras.
GABARITO C
Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso.
Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?
a) 1/100
b) 19/100
c) 20/100
d) 21/100
e) 80/100
RESOLUÇÃO
Probabilidade é: O que queremos / Tudo o que temos.
O que queremos são os números de 1 a 20, logo 20 números.
Tudo o que temos são os números 1 a 100, então temos 100 números no total, assim:
A probabilidade será 20/100.
GABARITO C
Que tal se livrar dos seus problemas com matemática?
Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa.
Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.
O volume máximo, em cm³, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é
A) 450
B) 500
C) 600
D) 750
E) 1000
RESOLUÇÃO
Questão bem interessante. De uma forma mais simples o problema quer saber o seguinte: Quanto eu posso acrescentar na embalagem de modo que quando aumentar o volume caiba perfeitamente?
Primeiro, vamos ter que saber quanto de volume a embalagem suporta.
10*10*20 = 2 000 cm3
A embalagem já está com 1 000 cm3 e, como informado, esse volume vai aumentar em 25%, logo ficaremos a princípio com:
1 000 * 1,25 = 1 250 cm3.
Nos restam 750 cm3, porém não podemos simplesmente acrescentar exatamente esse volume restante e tudo bem obrigado, porque o volume aumenta em 25%, logo temos que inserir uma quantidade que, quando aumentada dará 750 cm3, logo:
1,25* X = 750 => X = 750/1,25 => X = 600 cm3
Mas, Felipe, 1250 + 600 = 1 850! Sim, mas quando os 600 cm3 aumentarem em 25% o total será 2 000 cm3, veja:
600*1,25 = 750 cm3 que somado com os 1 250 dará 2 000 cm3.
Legal, né?
GABARITO C
Grande abraço e Deus abençoe sua vida e seus dons.
Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrando-se no site da empresa/marca promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV.
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D).
De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via
RESOLUÇÃO
Veja pelo gráfico que o meio de comunicação que mais atinge o público A/B é a internet (que realçamos com o retângulo vermelho) e o meio que mais atinge o público C/D são os Correios (que realçamos usando a elipse azul).
Logo, os meios usados serão respectivamente: internet e Correios.
GABARITO B
No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?
RESOLUÇÃO
Veja que não temos no baralho nenhuma carta escrita exatamente 6/8, entretanto temos com valores equivalentes.
Simplificando 6/8 temos 3/4, além do mais, 3 dividido por 4 resulta em 0,75 e 0,75 é o mesmo que 75/100 que é o mesmo que 75%.
Logo, temos 3/4; 0,75 e 75%.
GABARITO E.
Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a partir da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00.
Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é:
O gráfico certo terá as seguintes informações:
A única alternativa que satisfaz essas condições é B
A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab2. O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por:
A) 8b3
B) 6b3
C) 5b3
D) 4b3
E) 2b3
RESOLUÇÃO:
O problema aqui é que temos duas variáveis, a e b. Então, vamos reduzir o problema a apenas uma variável. Mas como? A parte final nos dá a solução: “a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical”, matematicamente:
2a – 2b = b => 2a = 2b + b => 2a = 3b a = 3b/2
Agora, basta substituir o valor de a na fórmula do volume da bola, veja:
V = 4ab2 => agora substituindo
GABARITO B
O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo. O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30 cm.
Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa.
Considere 1,7 como aproximação para .
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a
RESOLUÇÃO
Vamos resolver por uma maneira mais prática: encontrar a área o triângulo e encontrar o menor raio que cobre essa área.
A área do Triângulo equilátero é dada por:
Como o lado do nosso triângulo é 30, logo: = = = 225*1,7 = 382,5 cm2
Agora basta encontrar o menor raio possível.
Se você encontrar a área de um círculo com o raio das alternativas (18, 26, 30, 35 e 60) você verá que o primeiro raio (18 cm) já cobre com sobra 382,5 cm2 pois:
= 3,14*182 = 3,14*324 = 1.017,36 cm2
Logo, GABARITO A
Outras questões do ENEM 2015:
multiensino.wordpress.com 